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Algebraische Funktionenkörper (Vertiefung Mathematik 1a)
Allgemeine Informationen
- Veranstaltungsart
- Reading Course
- Semester
- WiSe 2006/07
- ECTS-Punkte
- 11,00
- Veranstaltungsnummer
- 6.152
- Voraussetzungen
- Vorausgesetzt werden folgende Kenntnisse: - Körper- und Galois-Theorie - Grundlagen der Codierungstheorie (z.B. erste Kapitel aus dem Buch "Codierungstheorie" von W. Willems ) - Grundlagen von algebraischen Funktionenkörpen (z.B. erste Kapitel aus dem Buch "Algebraic Function Fields and Codes" von H. Stichtenoth )
- Details
- Link zur Veranstaltung in StudIP
Dozent*innen
Beschreibung
Sei K ein Körper. Ein algebraischer Funktionenkörper ist eine endliche Körpererweiterung des rationalen Funktionenkörpers K(x), wobei x ein über K transzendentes Element ist. Die Theorie der algebraischen Funktionenkörper ist im wesentlichen äquivalent zu der Theorie der algebraischen Kurven. In dieser Veranstaltung werden die algebraischen Funktionenkörper mit algebraischen Methoden studiert. Der Zugang über die algebraische Geometrie wird eher eine untergeordnete Rolle spielen. Behandelt werden: Grundlagen von algebraischen Funktionenkörpern, Erweiterungen algebraischer Funktionenkörper, Theorie der Differentiale, Funktionenkörper mit endlichem Konstantenkörper und Anwendungen in der Codierungstheorie.
Studienbereiche
- Mathematik > Wahlpflichtveranstaltungen und Seminare > Reading Courses (11 ECTS)
- Mathematik/Informatik > Mathematik > SS > Hauptstudium
